W Desznicy w 1790 roku wzniesiono cerkiew grecko-katolicką pod wezwaniem św. Dymitra Męczennika. Budowla ta, jednonawowa z prezbiterium i kruchtą, nie posiadała określonego stylu architektonicznego i została zbudowana z kamienia piaskowego z lokalnych źródeł.

Cerkiew ta jest podobna do kościołów rzymsko-katolickich w swojej architekturze i została odnowiona i upiększona dzięki działaniom św. kardynała Sembratowicza z Desznicy. Konsekrowano ją 8 kwietnia 1891 roku. Wyposażenie świątyni obejmowało obrazy w srebrnych ramach, w tym portret kardynała Sembratowicza, które jednak zostały wywiezione do ZSRR.

Wnętrze cerkwi jest polichromowane, z postaciami Świętej Trójcy nad prezbiterium i postaciami w naturalnej wielkości na wysokości okien. Na suficie nawy głównej znajduje się obraz Wniebowzięcia Najświętszej Maryi Panny. Wyróżnia się również boczny ołtarz z predellą-ikoną oraz centralnym obrazem Ecce Homo. Ołtarz główny zawiera relikwie św. Wojciecha i św. Katarzyny.

Do 1944 roku Desznica była parafią grecko-katolicką. Po morderstwie ks. Lisikiewicza przez bandy, cerkiew nie otrzymała nowego duchownego. W styczniu 1945 roku, podczas działań frontowych, cerkiew została uszkodzona przez pociski. Dekretem z 29 grudnia 1947 roku, wydanym przez bpa Franciszka Bardę, utworzono ekspozyturę parafii Nowy Żmigród, do której należały Desznica i Jaworze. Do 1957 roku była obsługiwana przez księży z Nowego Żmigrodu, a od 27 listopada 1957 roku stałym ekspozytem został ks. Alfred Mastej.