Czeluśnica, pierwszy raz wspomniana w oficjalnych dokumentach w 1456 roku, początkowo była podarowana Opactwu Tynieckiemu przez Kazimierza Jagiellończyka. Wioską zarządzało opactwo do 1798 roku, po czym przeszła w ręce Aleksandra Góralińskiego, posiadacza dworu w Jaśle.

Do roku 1971 Czeluśnica była częścią parafii Jasło – Fara, podczas gdy sąsiednie wioski Gąsówka i Gliniczek należały do parafii Tarnowiec. Od 5 września 1971 roku w Czeluśnicy zaczęto odprawiać msze święte w tymczasowej kaplicy, z księżmi dojeżdżającymi z Jasła. W lipcu 1972 roku, decyzją bp Ignacego Tokarczuka, pierwszym proboszczem nowo utworzonej parafii został ks. Adam Michalski. Niedługo potem rozpoczęto adaptację budynku gospodarczego na świątynię, który jesienią tego samego roku został poświęcony. Przez cały czas działalności ks. Michalskiego, parafia napotykała na przeciwności ze strony władz, milicji i służby bezpieczeństwa.

W maju 1975 roku parafia przystąpiła do drugiego etapu prac nad budynkiem, które zmieniły go w pełnoprawny kościół, według projektu inż. Zdzisława Urbana z Krakowa. Mury budynku podniesiono do 9 metrów, dobudowano przypory, zakrystię i salę katechetyczną, a całość uzupełniono nowym dachem.

W marcu 1977 roku, również bez zgody władz, przy parafii powstał cmentarz grzebalny. Ks. Adam Michalski pełnił funkcję proboszcza w Czeluśnicy do 1979 roku, po czym jego następcą został ks. Tadeusz Wołosz. Pod jego kierownictwem parafia przeżywała okres integracji, a w latach jego posługi powstała nowa plebania (1982) oraz dzwonnica z trzema dzwonami (1988). Ks. Wołosz, pracując w parafii przez 12 lat, wniósł znaczący wkład zarówno materialny, jak i duchowy w rozwój parafii.